Question

Tìm số nguyên n sao cho :

a, n² +3n -13 chia hết cho n+3

b, n²+3 chia hết cho n-1

Answer 1

a) n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

13 chia hết cho n + 3

n  + 3 thuộc U(13)  = {-13 ; -1 ; 1 ; 13}
n thuộc {-16 ; -4;  -2 ; 10}

b) n² + 3 chia hết cho n - 1

n -  1 chia hết cho n - 1

n(n - 1) chia hết cho n - 1

n² - n chia hết cho n - 1

< = > [(n² + 3) - (n² - n)] chia hết cho n - 1

n + 3 chia hết cho n - 1

n - 1 + 4 chia hết cho n - 1

4 chia hết cho n - 1

n - 1 thuộc U(4)=  {-4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2;  4}

n thuộc {-3 ; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 5}