Question

 

Tìm số nguyên n, sao cho :

a) 2n + 8 chia hết cho n – 3

 

b) 3n + 11 chia hết cho n + 5

Answer 1

a) Ta có 2n+8=2(n-3)+14

=> 14 chia hết cho n-3

n nguyên => n-3 nguyên => n-3\(\in\)Ư(14)={-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}

ta có bảng

n-3	-14	-7	-2	-1	1	2	7	14
n	-11	-4	1	2	4	5	10	17

Vậy n={-11;-4;-1;2;4;5;10;17}

Answer 2

b) Ta co 3n+11=3(n-5)-4

=> 4 chia hết chia hết cho n+5 

n nguyên => n+5 nguyên

=> n+5\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

ta có bảng

n+5	-4	-2	-1	1	2	4
n	-9	-7	-6	-4	-3	-1

vậy n={-9;-7;-6;-4;-3;-1}

Answer 3

a, \(2n+8⋮n-3\)

\(2\left(n-3\right)+14⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

n - 3	1	-1	2	-2	7	-7	14	-14
n	4	2	5	1	10	-4	17	-11

Vì n nguyên => tm 

b, \(3n+11⋮n+5\)

\(3\left(n+5\right)-4⋮n+5\)

\(-4⋮n+5\)

\(\Rightarrow n+5\in\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n + 5	1	-1	2	-2	4	-4
n	-4	-6	-3	-7	-1	-9

Vì n nguyên => tm