Question

tìm số nguyên n để phân số n+4/n+1 nhận giá trị nguyên

sos

Answer 1

Để phân số n+4/n+1 là số nguyên

Thì (n+4) chia hết cho (n+1)

(n+1+3) chia hết cho (n+1)

Vì (n+1) chia hết cho (n+1) nên 3 chia hết cho (n+1)

Suy ra:(n+1) thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)

+)n+1=1 thì n=0

+)n+1=-1 thì n=-2

+)n+1=3 thì n=2

+)n+1=-3 thì n=-4

Vậy n=(0;-2;2;-4)

Answer 2

\(\dfrac{n+4}{n+1}\) nhận giá trị nguyên thì n+ 1 phải khác 0 

=> n khác -1

Answer 3

Để phân số này là số nguyên thì \(n+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Answer 4

Để phân số n+4/n+1 ∈ Z

Thì (n+4) ⋮ cho (n+1)

⇔ (n+1+3) ⋮ cho (n+1)

Vì (n+1) ⋮ cho (n+1) nên 3 ⋮ cho (n+1)

⇒ (n+1) thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)

+ n+1=1 thì n=0

+ n+1=-1 thì n=-2

+ n+1=3 thì n=2

Vậy n = (0;-2;2;-4)