Question

Tìm số nguyên n để 2n^2+2n-1 chia hết cho 2n +1

Answer 1

2n^2+2n-1 =n(2n+1) + n-1 chia hết chi 2n+1 nếu và chỉ nếu n-1 chia hết cho 2n+1 

suy ra n=1

Answer 2

hoặc n=-1, -2

Answer 3

Ta có :

2n² + 2n - 1 = 2n² + n + n - 1 = n ( 2n + 1 ) + n - 1

Vì n ( 2n + 1 )\(⋮\)2n + 1 => n - 1\(⋮\)2n + 1

=> 2 ( n - 1 )​\(⋮\)2n + 1​

=> 2n - 2​​\(⋮\)2n + 1

=> 2n + 1 - 3\(⋮\)2n + 1

=> 3\(⋮\)2n + 1

=> 2n + 1\(\in\){ \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }

=> 2n\(\in\){ - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 }

=> n\(\in\){ - 2 ; -1 ; 0 ; 1 } ( tm n\(\in\)Z)