Question

tìm số nguyên n biết

(n² + 2n - 3 ): ( n - 1 )

mk cần gấp ạ

Answer 1

Ta có:

n² + 2n - 3 

= n² + 3n - n - 3 

= n(n + 3) - (n + 3) 

= (n - 1)(n + 3)

Nên: n² + 2n - 3 : n - 1 

= (n - 1)(n + 3) : (n - 1) 

= n + 3

Vậy với mọi x ∈ Z thì n² + 2n - 3 : n - 1 luôn nguyên 

Answer 2

ĐK : n nguyên và n khác 1

\(n^2+2n-3=n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)

Để n^2 + 2n - 3 chia hết cho n - 1

Thì : (n-1)(n+3) chia hết cho n - 1

Mà : (n-1)(n+3) luôn chia hết cho n - 1 với mọi n nguyên và n khác 1

Vậy n thuộc Z, n khác 1