Question

Tìm số nguyên n biết: 3n + 7 chia hết cho 2n + 3

Cíu tui với 🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻😭😭😭😭😭

Answer 1

(3n + 7) ⋮ (2n + 3)

⇒ 2.(3n + 7) ⋮ (2n + 3)

⇒ (6n + 14) ⋮ (2n + 3)

⇒ (6n + 9 + 5) ⋮ (2n + 3)

⇒ [3.(2n + 3) + 5] ⋮ (2n + 3)

Để (3n + 7) ⋮ (2n + 3) thì 5 ⋮ (2n + 3)

⇒ 2n + 3 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 2n ∈ {-8; -4; -2; 2}

⇒ n ∈ {-4; -2; -1; 1}

Answer 2

     3n + 7 \(⋮\) 2n + 3 (n \(\in\) Z)

2.(3n + 7) ⋮ 2n + 3

6n + 14    ⋮ 2n + 3

3.(2n + 3) + 5 ⋮ 2n + 3

                   5 ⋮ 2n + 3

  2n + 3 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) {-4; -2; -1; 1}