giai lai
\(506^{80}\equiv2^{80}\equiv0\left(\text{mod }4\right)\)
Đặt \(506^{80}=4k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow3^{506^{80}}=3^{4k}\)
Ta có:
\(3^{4k}⋮3\left(k\inℕ^∗\right)\Rightarrow3^{4k}-6⋮3\)(1)
\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}-1-5⋮5\)
\(\Rightarrow3^{4k}-6⋮5\)(2)
Từ (1) và (2) => 34k chia hết cho 15 vì (3,5)=1
Vậy...
Sửa lại bài của bạn Boul (bài bạn ấy phần trên đúng phần dưới kết luận sai rồi)
Từ (1) và (2) và (5, 3)=1
=> \(3^{4k}-6⋮15\)
=> \(3^{4k}\)chia 15 dư 6
hay \(3^{506^{80}}\)chia 15 dư 6