Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dung mai

  TÌM SỐ CÓ 3 C/S SAO CHO TỈ  SỐ GIỮA SỐ ĐÓ VỚI TỔNG CÁC C/S CỦA NÓ CÓ GIÁ TRỊ BÉ NHẤT

Trần Thị Loan
4 tháng 4 2015 lúc 20:26

gọi số đó là abc (a;b;c là các chữ số; a khác 0)

theo đề bài ta có: \(\frac{abc}{a+b+c}\) nhỏ nhất

ta có \(\frac{abc}{a+b+c}\)  \(=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c+\left(99a+9b\right)}{a+b+c}=1+\frac{9.\left(11a+b\right)}{a+b+c}\)

Để \(\frac{abc}{a+b+c}\) nhỏ nhất => \(\frac{9.\left(11a+b\right)}{a+b+c}\) nhỏ nhất hay \(\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+c}\) nhỏ nhất

Với a; b đã chọn thì \(\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+c}\) nhỏ nhất khi c lớn nhất => c = 9

khi đó \(\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+c}=\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+9}=\frac{\left(a+b+9\right)+10a-9}{a+b+9}=1+\frac{10a-9}{a+b+9}\)

=> \(\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+c}\) nhỏ nhất khi \(\frac{10a-9}{a+b+9}\)nhỏ nhất 

với a đã chọn thì \(\frac{10a-9}{a+b+9}\) nhỏ nhất khi b lớn nhất => b = 9

khi đó \(\frac{10a-9}{a+b+9}=\frac{10a-9}{a+18}=\frac{10\left(a+18\right)-189}{a+18}=1-\frac{189}{a+18}\)

\(\frac{10a-9}{a+b+9}\) nhỏ nhất khi \(\frac{189}{a+18}\) lớn nhất => a nhỏ nhất => a = 1

Vây số đó là 199, tỉ số nhỏ nhất đó bằng 199/19


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thái Sơn
Xem chi tiết
Hoàng Thái Sơn
Xem chi tiết
Thaoperdant
Xem chi tiết
Mai Anh Nguyen
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
Nguyen Linh Nhi
Xem chi tiết
んんĐạ¡
Xem chi tiết
Xem chi tiết
ki hòa hòa
Xem chi tiết