Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Anh Nguyen

Tìm số có ba chữ số sao cho tỉ số giữa số đó và tổng các chữ số của nó là bé nhất.

Không Có Tên
11 tháng 6 2021 lúc 10:04

Đáp án :
Gọi số có ba chữ số cần tìm là ¯¯¯¯¯abcabc¯ (a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)(a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)
Ta có : k=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+ck=abca+b+c¯=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+c
Với a,ba,b xác định thì kk bé nhất khi cc lớn nhất :
⇒c=9⇒c=9
k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a−81a+b+9k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a-81a+b+9
=1+9+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9=1+9+90a-81a+b+9=10+90a-81a+b+9
Với aa xác định thì kk bé nhất khi bb lớn nhất :
⇒b=9⇒b=9
k=10+90a−81a+18=10+9.10a−9a+18=10+9.10(a+18)−189a+18k=10+90a-81a+18=10+9.10a-9a+18=10+9.10(a+18)-189a+18
=10+90−9.189a+18=190−9.189a+18=10+90-9.189a+18=190-9.189a+18 bé nhất khi aa bé nhất
⇒a=1⇒a=1
Vậy số phải tìm là 199199 và k=19919k=19919

 

Các câu hỏi tương tự
んんĐạ¡
Xem chi tiết
Thaoperdant
Xem chi tiết
Hoàng Thái Sơn
Xem chi tiết
Hoàng Thái Sơn
Xem chi tiết
ki hòa hòa
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
Nguyen Linh Nhi
Xem chi tiết
dung mai
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Long
Xem chi tiết