* a;b;c đều có gạch ngang nhưng tôi không gạch nhé
ca-ac = abc-ca
=) ca+ca = abc+ac
=) 2ca = 100a+10b+c+10a+c
=) 2.(10c+a) = 110a+10b+2c
=) 20c+2a = 110a+10b+2c
=) 18c = 108a+10b
=) 9c = 54a+5b (cùng chia 2 vế cho 2)
Vì \(9c⋮9\)=) \(54a+5b⋮9\)
Mà \(54a⋮9\)=) \(5b⋮9\)=) b = 0 hoặc 9
*Với b = 0 =) 9c = 54a+5.0 =) 9c = 54a =) c = 6a
Vì c\(\le9\)=) \(6a\le9\)=) \(a\le\frac{9}{6}=1,5\)mà a là số tự nhiên =) a = 1
=) c = 6a =6.1 = 6
= Vậy với a = 1;b = 0;c = 6
=) abc = 106 (chọn)
*Với b = 9
=) 9c = 54a+45 =) c = 6a+5
Vì \(c\le9\)=) \(6a+5\le9\)=) \(6a\le4\)=) \(a\le\frac{4}{6}=0,\left(6\right)\)
Vì a là số tự nhiên =) a = 0 (loại vì a khác 0)
Vậy với b = 0(chọn) và với b = 9(loại)
Vậy abc = 106
Ta có:ca - ac = abc - ca
\(\Leftrightarrow10c+a-10a-c=100a+10b+c-10c-a\)
\(\Leftrightarrow9c-9a=99a+10b-9c\)
\(\Leftrightarrow9c-9a-99a-10b+9c=0\)
\(\Leftrightarrow18c-108a-10b=0\)
Đến đây mk chịu gợi ý thôi
Theo đề. Ta có: ca - ac = abc - ca
< = > (10 x c + a) - (10 x a + c )= (100 x a + 10 x b )- (10 x c - a) ( bạn có thể ghi theo cách của bạn Trịnh Thành Công)
< = > 9c - 9a = 99a + 10b - 9c
< = > 9c - 9a - 99a - 10b + 9c = 0
< = > 18c - 108a - 10b = 0
Tới đây bí rồi. Khi nào biết mình sẽ post cho bạn
c - 6a = 10b mà c là chữ số ( c < 10 ) nên 6a và 10b < 10
Vì 10b < 10 => 10b=0
b = 0 : 10 = 0
Vì 6a < 10 => a < 1,......
Mà a \(\ne\) 0 => a = 1
c = 1 x 6 = 6
ĐÁP SỐ : abc = 106
