Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Bách

tìm số chính phương có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 56

 

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 100 ≤ \(x\) ≤ 999)

⇒ \(x\) ⋮ 56 (1)

⇒ \(x\) ⋮ 7 

 ⇒ \(x\) ⋮ 72 ( một số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.)

⇒ \(x\) ⋮ 49 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(x\) \(\in\) BC(49; 56)

56 = 7 \(\times\) 23

49 = 72

BCNN(49;56) = 23 \(\times\) 72 = 392

⇒ \(x\) \(\in\) {0; 392; 784; 1176; ....}

784 = 282 < 999 ( thỏa mãn)

182 < 392 < 192 vậy 392 không phải là số chính phương loại

Vậy \(x\) = 784

Kết luận: Số chính phương có 3 chữ số chia hết cho 56 là: 784

 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Phương Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
nguyen trong hieu
Xem chi tiết
Trần Tấn Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Trí Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyệt hà
Xem chi tiết
Free Fire
Xem chi tiết