Question

tìm số bị chia, biết rằng, thương bằng 65, số dư bằng 37, khi ta lấy tổng của số bị chia với thương trừ đi tổng của số chia với dư ta được kết quả là 2049.

Answer 1

Gọi \(x\) là số bị chia; \(y\) là số chia

Theo đề bài ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=65y+37\\x+65-\left(y+37\right)=2049\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-65y=37\\x+65-y-37=2049\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-65y=37\\x-y-=2049-65+37\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-65y=37\\x-y=2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}64y=1984\\x-y=2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=31\\x-31=2021\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2052\\y=31\end{matrix}\right.\)

Vậy số bị chia là \(2052\)