Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2000\), \(n\ge1\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho :
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2000,n\ge1\)
Tìm \(n\in N\)* sao cho: \(n.2^n+3^n\) chia hết cho 25
Tìm \(n\in N\)* sao cho \(n.2^n+3^n\) chia hết cho 25
Bài 1: Cho a,b,c∈Z,\(a^2+b^2+c^2⋮9\). CMR: abc⋮3
Bài 2: Cho a,b,c,d bất kì nguyên. CMR:\(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)
Bài 3: Tìm \(n\in N\)*:\(n.2^n+3^n⋮5\)
1)cho a;b \(\in z\)sao cho \(a^2+b^2⋮13\)chứng minh một trong hai số 2a+3b hoặc 2b+3a chia hết cho 13
2)cho n\(\in z^+\)cmr \(25^n+7^n-4^n\left(3^n+5^n\right)⋮65\)
Chứng minh: \(n\left(n+2\right)\left(25^2-1\right)⋮24\forall n\in N\)
Tìm \(\left(x,n\right)\in Z\)sao cho :
\(x^3+3367=2^n\)
Tìm các số n nguyên dương sao cho \(\left(n^3-8n^2+2n\right)⋮\left(n^2+1\right)\)