Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)=e là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Xác định giá trị a, b, c để hàm số F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của f ( x ) = ( x 2 - 3 x + 2 ) e - x
A. a = -1; b = 1; c = -1
B. a = -1; b = -5; c = -7
C. a = 1; b = -3; c = 2
D. a = 1; b = -1; c = 1
Cho hai hàm số F(x)= ( x 2 + a x + b ) e - x v à f ( x ) = ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
A. a=1;b= -7
B. a= -1;b= -7
C. a= -1;b=7
D. a=1;b=7
Biết F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 - 5 x + 2 ) e - x trên R. Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng
A. 9e
B. 3e
C. 20 e 2
D. - 1 e
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F(e)=5. Tính ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x
A. I=3
B. I=-3
C. I=2
D. I=-2
nếu 0<a<b<c<d<e<f
(a-b)(c-d)(e-f).x=(b-a)(d-c)(f-e) thì x=...
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3 x 2 − e − x thỏa mãn F ( 0 ) = 3 .
A. F ( x ) = x 3 − e − x − 3
B. F ( x ) = x 3 + e − x + 2
C. F ( x ) = x 3 − e − x + 3
D. F ( x ) = x 3 + e − x − 2
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = e - x + e x 2 thỏa mãn F(0) = 1 là
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn f 1 = 1 2 và x . f ' x = x f 2 x - 3 f x + 1 x , ∀ x ∈ 1 ; e . Giá trị của f(e) bằng
A. 3 2 e
B. 4 3 e
C. 3 4 e
D. 2 3 e
Cho f x = x 3 + a x 2 + b x + c và g x = f d x + e với a , b , c , d , e ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 4,5.
B. 4,25.
C. 3,63.
D. 3,67.