Các câu hỏi tương tự
Tìm điều kiện của a, b, c để các phương trình sau có nghiệm kép:
\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0\)
Giải phương trình \(\left(x-2\right)\times\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\times\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=-3\)
C/tỏ rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a, b:
\(x\left(x-a\right)+x\left(x-b\right)+\left(x-a\right)\left(x-b\right)=0\)
CMR: \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0\) có nghiệm với mọi a,b,c
Bài 1: Cho hệ phương trình: hept{begin{cases}x+y2a-1x^2+y^2a^2+2a-3end{cases}}Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.Bài 2: Giải hệ phương trình: hept{begin{cases}left(c+aright)y+left(a+bright)z-left(b+cright)x2a^3left(a+bright)z+left(b+cright)x-left(c+aright)y2b^3left(b+cright)x+left(c+aright)y-left(a+bright)z2c^3end{cases}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{cases}}\)
Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
Bài 2: Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(c+a\right)y+\left(a+b\right)z-\left(b+c\right)x=2a^3\\\left(a+b\right)z+\left(b+c\right)x-\left(c+a\right)y=2b^3\\\left(b+c\right)x+\left(c+a\right)y-\left(a+b\right)z=2c^3\end{cases}}\)
Bdfrac{sqrt{x}left(1-xright)^2}{1+sqrt{x}}divleft[left(dfrac{xsqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}+sqrt{x}right)timesleft(dfrac{xsqrt{x}+1}{sqrt{x}+1}-sqrt{x}right)right]a) Rút gọn Bb) Tính B biết x4-2sqrt{3}c) Tìm x để B 2/3d) So sánh B với 1 e) Tìm x để B1f) Tìm xin Z để Bin Zg) Tìm GTNN của Bh) Tìm m để B.m 2 có nghiệm
Đọc tiếp
\(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(1-x\right)^2}{1+\sqrt{x}}\div\left[\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\right)\times\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)\right]\)
a) Rút gọn B
b) Tính B biết \(x=4-2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để B = 2/3
d) So sánh B với 1
e) Tìm x để B>1
f) Tìm \(x\in Z\) để \(B\in Z\)
g) Tìm GTNN của B
h) Tìm m để B.m = 2 có nghiệm
Giải các phương trình sau:
a \(\left(x+2\right)\left(x+\text{4}\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
b \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
c \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4=0\)
d \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+15x+56\right)+8=0\)
Cho a,b,c là các số dương khác nhau đôi một với hai số thay đổi luôn thoả mãn x>0;y<0 Tìm GTLN của
\(\frac{\left(a-x\right)\left(a-y\right)}{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(b-x\right)\left(b-y\right)}{b\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(c-x\right)\left(c-y\right)}{c\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Đơn giản biểu thức bằng vận dụng tính chất nghiệm đa thức:N frac{a-b}{a+b}+frac{b-c}{b+c}+frac{c-a}{c+a}+frac{left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)}{left(a+bright)left(b+cright)left(c+aright)}Gọi x1 là nghiệm âm của phương trình: x2 + x -1 0.Không giải phương trình tính giá trị của: Dsqrt{x_1^8+10x_1+13}+x_1
Đọc tiếp
Đơn giản biểu thức bằng vận dụng tính chất nghiệm đa thức:
N = \(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}+\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Gọi x1 là nghiệm âm của phương trình: x2 + x -1 =0.
Không giải phương trình tính giá trị của:
\(D=\sqrt{x_1^8+10x_1+13}+x_1\)