Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

\(y^2-5y+62=\left(y-2\right)x^2+\left(y^2-6y+8\right)x\)

Answer 1

PT \(\Leftrightarrow\left(y^2-5y+6\right)+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(y-4\right)x\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-3\right)+56=\left(y-2\right)x^2+\left(y-2\right)\left(y-4\right)x\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x^2+yx-4x-y+3\right)=56\) 

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x-1\right)\left(x+y-3\right)=56\)

Ta nhận thấy x+y-3 là tổng của y-2, x-1

Đến đây ta xét lần lượt các trường hợp là ra

Answer 2

Xét đen-ta thử đi bạn