Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau

1) 30x + 25y = 600

2 ) 2x + 4y = 5

3 ) xy -x -y = 2

ai giúp mình với ạ câu nào cũng được

Answer 1

1.

$30x+25y=600$

$6x+5y=120$

$5y=120-6x\vdots 6\Rightarrow y\vdots 6$

Đặt $y=6t$ với $t\in\mathbb{Z}$. Khi đó:

$6x+30t=120$

$x+5t=20$

$x=20-5t\vdots 5$ nên đặt $x=5k$ với $k$ nguyên 

$5k=20-5t$

$t=4-k$

Vậy:

$x=5k$ 

$y=6t=6(4-k)$ với $k$ nguyên bất kỳ.

Answer 2

2. $2x+4y=2(x+2y)$ luôn chẵn với mọi $x,y$ nguyên. Mà $5$ lẻ nên pt này vô nghiệm nguyên 

3. $xy-x-y=2$

$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=3$
Do $x,y$ nguyên nên $x-1,y-1$ cũng nguyên 

Đến đây xét các TH:

TH1: $x-1=1; y-1=3\Rightarrow x=2; y=4$

TH2: $x-1=-1; y-1=-3\Rightarrow x=0; y=-2$

TH3: $x-1=3; y-1=1\Rightarrow x=4; y=2$

TH4: $x-1=-3; y-1=-1\Rightarrow x=-2; y=0$