Ta thấy x,y,z bình đẳng với nhau, giả sử \(x\ge y\ge z>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{y}\le\dfrac{1}{z}\)
Ta có: \(1=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{3}{z}\)
\(\Leftrightarrow z\le3\)
Vậy nghiệm của pt là (x;y;z)=(6;3;2),(4;4;2),(3;3;3) và các hoán vị của nó (pt này có 10 nghiệm).
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x(x+1)+y(y+1)=z(z+1) với x,y là các số nguyên tố.
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
1/x + 1/y + 1/z = 2
1. Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình: 3(xy+yz+zx) = 4xyz
2. Xác định tất cả các cặp (x;y) nguyên dương thỏa mãn phương trình: (x+1)^4 - (x-1)^4 = y^3
3. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2y + y^2z + z^2x = 3xyz
P/s: Tôi có bài giải rồi, ai có ý kiến khác tôi thì ý kiến nhé
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: z2=(x2-1)(y2-1)+1984
tìm nghiệm nguyên của phương trình sau :
a, x^3+y^3+z^3=1012
b, 7^z=2^x +3^y -1
c, 2^x * 3^y=1+5^z
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương
2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
3. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m:
\(xy+y-x!=1;yz+z-y!=1;x^2-2y^2+2x-4y=2\)
4. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho:
pq+qp=r
5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
\(x^y+y^x+2022=z\)
6. CMR: Với n ∈ N và n>2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(\left(x+y\right)^2+3x+y+1=z^2\)
