Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Hy

Tìm nghiệm của đa thức sau : 

3x3 + 4x2 + 2x + 1

 

tth_new
31 tháng 3 2019 lúc 9:04

\(3x^3+4x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^3+x^2+x\right)+\left(3x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x^2+x+1\right)+1\left(3x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2+x+1\right)=0\)

Ta có:\(3x^2+x+1=3\left(x^2+x.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{1}{3}\right)\)

\(=3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{36}\right]\ge3.\frac{11}{36}=\frac{11}{12}>0\forall x\)

Do đó x + 1 = 0 tức là x = -1

\(3x^3+3x^2+x^2+x+x+1=0\)

\(3x^2.\left(x+1\right)+x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right).\left(3x^2+x+1\right)=0\)

+)\(3x^2+x+1=0\Leftrightarrow3.\left(x^2+x+\frac{1}{3}\right)=0\Leftrightarrow3.\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}=0\left(loai\right)\)

+) x+1=0 <=> x=-1

t sao cl gì v??


Các câu hỏi tương tự
nguyen nhat tan
Xem chi tiết
NgoHoang
Xem chi tiết
Đồng Bằng Việt
Xem chi tiết
nguyen thi le thanh
Xem chi tiết
nguyen thi le thanh
Xem chi tiết
Lưu Thanh Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị  Thùy Dương
Xem chi tiết
Đặng Anh Quế
Xem chi tiết
hà nguyễn
Xem chi tiết