a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x=1\)
hay \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy: \(x=\frac{1}{4}\) là nghiệm của đa thức A(x)=4x-1
b) Đặt B(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức B(x)=4x-1-2x-3
c) Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=1\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{4};\frac{3}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức C(x)=(4x-1)(2x-3)
d) Đặt D(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
hay \(x=\pm1\)
Vậy: \(x=\pm1\) là nghiệm của đa thức \(D\left(x\right)=x^2-1\)
e) Đặt E(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;4\right\}\) là nghiệm của đa thức \(E\left(x\right)=x^2-4x\)
f) Đặt F(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(1-2x\right)=0\)
mà \(4\ne0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=4x-8x^2\)
