Question

1.Chứng tỏ rằng các đa thức sau vô nghiệm:
a)4x² + 4x +2 b) y² + 6y + 10 c) y² - 4y + 5
2.Tìm x biết :
a) /x-3/=5 b) /2x-1/=/3-5x/ c) /x+1/ +/2-3x/=x d) /2x/=x+2

Answer 1

1

a, 4x²+4x+2

= 2x²+2x²+2x+2x+2

= 2x²+(2x²+2x)+(2x+2)

= 2x²+ 2x(x+1)+2(x+1)

= 2x²+(2x+2)(x+1)

= 2x²+2(x+1)(x+1)

=2x²+2(x+1)²

Để 2x²+2(x+1)²=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=0\\2\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)(vô lý)

=> đa thức 4x²+4x+2 vô nghiệm

Answer 2

1

b, y²+6y+10

= y²+3y+3y+9+1

= y(3+y)+3(y+3)+1

= (y+3)(y+3)+1

= (y+3)²+1

Có (y+3)²\(\ge\)0;1>0

=> (y+3)²+1>0

=> y²+6y+10 vô nghiệm

Answer 3

1

c, y²-4y+5

= y²-2y-2y+4+1

= y(y-2)-2(y-2)+1

= (y-2)(y-2)+1

= (y-2)²+1

mà(y-2)²\(\ge\)0; 1>0

=>(y-2)²+1>0

=>y²-4y+5 vô nghiệm