\(D=\dfrac{1}{n+3}\left(n\ne-3\right)\) có GTLN \(\Leftrightarrow n+3\) đạt GTNN và \(\dfrac{1}{n+3}\) là số âm nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow n+3\) là số âm lớn nhất
\(\Leftrightarrow n+3=-1\Leftrightarrow n=-4\)
\(\Leftrightarrow D_{max}=\dfrac{1}{-4+3}=\dfrac{1}{-1}=-1\Leftrightarrow n=-4\)