Question

Tìm n tự nhiên sao cho

a) n³-8n²+2n\(⋮\)n²+1

b) 2n+1\(⋮\)n²+n+1

Mn giúp mk nha <3

Answer 1

Bài làm

a) Ta có: n³− 8n² + 2n ⋮ ( n² + 1 )

⇔ ( n³ + n ) − (8n² + 8 ) + n + 8 ⋮ n² + 1

⇔ n( n² + 1 ) − 8( n²+1 ) + n + 8 ⋮ n² + 1

⇒ n + 8 ⋮  n² + 1⇒ ( n − 8 )( n + 8 ) ⋮ n² + 1

⇔ ( n² + 1 )   − 65 ⋮ n² + 1

⇒ 65 ⋮ n² + 1 mà dễ dàng nhận thấy n² + 1 ≥ 1 nên n² + 1 ϵ 1 ; 5 ; 13 ; 65 hay n² ϵ 0 ; 4 ; 12 ; 64n² ϵ 0 ; 4 ; 12 ; 64

⇒n ϵ − 8 ; −2 ; 0 ; 2 ; 8 
Thay lần lượt các giá trị của x tìm được, ta nhận các giá trị x = −8 ; 0 ; 2x = −8 ; 0 ; 2

# Chúc bạn học tốt #