Question

Tìm n thuộc Z biết  4n – 7 là bội của n+1.

Answer 1

Để 4n - 7 là bội của n + 1 thì n + 1 phải thuộc ước của 4n - 7

=> \(\frac{4n-7}{n+1}\varepsilon z\)

=> \(\frac{4n-7}{n+1}=\frac{4n+4-11}{n+1}=\frac{4\left(n+1\right)-11}{n+1}=4-\frac{11}{n+1}\)

Để 4n-7/n+1 thuộc Z => 11 phải chia hết cho n + 1 => n +  1 thuộc ước 11 là { 11;-11;1;-1)

(+) n + 1 = 11 => n = 10

(+) n + 1 = -11 => n = -12

(+) n + 1 = 1 => n = 0

(+) n + 1 = -1 => n = -2

=> N thuộc { 10;-12;0;-2}