Sơn Nguyễn Lê

tìm n thuộc N để 8n+19/4n+1 có giá trị là 1 số nguyên

Thành AN
5 tháng 4 2023 lúc 21:17

Ta có: \(\dfrac{8n+19}{4n+1}=\dfrac{\left(8n+2\right)+17}{4n+1}=2+\dfrac{17}{4n+1}\) .Để \(\dfrac{8n+19}{4n+1}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow2+\dfrac{17}{4n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\dfrac{17}{4n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(17\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm17\right\}\). Mà \(n\in N\) \(\Rightarrow\) \(4n+1>0\). Mặt khác, \(4n+1\) chia 4 dư 1 ( hay chia 4 dư \(-3\) ) \(\Rightarrow4n+1\in\left\{1;17\right\}\) .Từ đó ta có bảng :

  \(4n+1\)       1      17
      \(n\)       0       4

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thì \(\dfrac{8n+19}{4n+1}\) là số nguyên.


Các câu hỏi tương tự
Trần Khả Như
Xem chi tiết
Đặng Huyền
Xem chi tiết
ĐỖ Xuân tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Uyên Như
Xem chi tiết
ĐỖ Xuân tùng
Xem chi tiết
Nguyễn thùy chi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
Tạ Minh Hải
Xem chi tiết