\(2+4+6+...+2n=756\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=756\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+n=378\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=756\)
Mà \(756=27.28\Rightarrow n=27\)
Quá easy đúng không?
Cần lưu ý tới điều kiện: n thuộc N* nha mọi người! Nếu không thì (-27).(-28) cũng ra 756 khi ấy kết quả sẽ khác (làm thế để tránh trường hợp mấy đứa phá phác chuyên đi bắt lỗi người khác thôi,hihi)
2+4+6+8+....+( 2n ) = 756
\(\Rightarrow\)2(1+2+3+4+....+n) = 756
\(\Rightarrow\)1+2+3+4+....+n = 378
\(\Rightarrow\)\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 378
\(\Rightarrow\)n( n + 1 ) = 756 = 27.28
\(\Rightarrow\)n = 27
Vậy n = 27
số số hạng của tổng trong vế trái là : ( 2n - 2 ) : 2 + 1 = ( n - 1 ) + 1 = n
khi đó : 2 + 4 + 6 + 8 + .... + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) .n : 2 = n. ( n + 1 )
phân tích số 756 thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp :
756 = 22. 33 . 7 = 27.28
theo đề ra , ta có : n.( n + 1 ) = 27.28 => n = 27
vậy n = 27
\(2+4+6+8+.....+\left(2n\right)=756\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+2\right).n:2=756\)
\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=756\)
TỪ BIỂU THỨC TRÊN TA CÓ:
\(756=2.7.3^2.2.3\)
\(\Leftrightarrow2^2.3^3.7=\left(4.7\right).3^3=28.27\)
VẬY TỪ ĐÓ X=27
