Câu hỏi của Trần Thị Bích Ngọc

Question

Tìm n E Z để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1

Đặng Tiến · Accepted Answer

2n -n +2 2   2n+1 n -2n -n 2  -2n +2 -1 2n +1  3  $\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\left(n-1\right)+\frac{3}{2n+1}$Để $\left(2n^2-n+2\right)$chia hết $\left(2n+1\right)$thì $3$chia hết $2n+1$$\Rightarrow2n+1$là ước của 3.mà -1 ; 1; -3 ; 3 là ước của 2$\cdot2n+1=-1\Rightarrow n=-1$(nhận)$\cdot2n+1=1\Rightarrow n=0$(nhận)$\cdot2n+1=-3\Rightarrow n=-2$(nhận)$\cdot2n+1=3\Rightarrow n=1$(nhận)Vậy $n=-2;-1;0;1$thi $2n^2-n+2$chai hết cho 2n +1.Câu trả lời: 2n -n +2 2   2n+1 n -2n -n 2  -2n +2 -1 2n +1  3  $\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\left(n-1\right)+\frac{3}{2n+1}$Để $\left(2n^2-n+2\right)$chia hết $\left(2n+1\right)$thì $3$chia hết $2n+1$$\Rightarrow2n+1$là ước của 3.mà -1 ; 1; -3 ; 3 là ước của 2$\cdot2n+1=-1\Rightarrow n=-1$(nhận)$\cdot2n+1=1\Rightarrow n=0$(nhận)$\cdot2n+1=-3\Rightarrow n=-2$(nhận)$\cdot2n+1=3\Rightarrow n=1$(nhận)Vậy $n=-2;-1;0;1$thi $2n^2-n+2$chai hết cho 2n +1.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)