Question

Tìm n để \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) không chia hết cho 5

Answer 1

Ta có 5 là số nguyên tố

Do đó \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) không chia hết cho 5 <=> n,n + 1,2n + 1 không chia hết cho 5

Ta có n không chia hết cho 5 <=> n chia 5 dư 1,2,3,4 (1)

Ta có n + 1 không chia hết cho 5 <=> n chia 5 dư 0,1,2,3 (2)

Ta có 2n + 1 không chia hết cho 5 <=> n chia 5 dư 0,1,3,4 (3)

Từ (1),(2),(3) ta có chia 5 dư 0,1,3

Vậy...