Xét 1+2+3+...+(n-1)
Tổng trên có số số hạng là:
(n-1-1):1+1 = n-1 (số)
Tổng trên là:
\(\frac{\left(n+1-1\right)\left(n-1\right)}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
=> Thay vào, ta có:
\(\sqrt{\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n+\frac{n\left(n-1\right)}{2}}=2010\)
=> \(\sqrt{n\left(n-1\right)+n}=2010\)
=> \(\sqrt{n\left(n-1+1\right)}=2010\)
=> \(\sqrt{n.n}=2010\Rightarrow\sqrt{n^2}=2010\)
=> n = 2010
Bạn áp dụng đáp án phía dưới vào.
Có:
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+....+3+2+1}=n\)(Tính ở câu dưới)
Mà \(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+....+3+2+1}=2010\)(Đề bài)
=> n = 2010
