Question

tìm n biết 3n+1: 11-2n

Answer 1

Ta có 3n + 1 chia hết cho 11-2n

-> 2(3n+1) chia hết cho 11-2n

-> 6n+2 chia hết cho 11 - 2n (1) Mà 3(11-2n) chia hết cho 11-2n

-> 33 -6n chia hết cho 11-2n (2)

+) Từ (1) và (2) -> 6n+2 - (33-6n) chia hết cho 11-2n

-> 6n+2 - 33 + 6n chia hết cho 11-2n

-> 35 chia hết cho 11-2n -> 11 - 2n thuộc Ư(35)

-> 11 - 2n tuộc {1;35;7;5}

-> 2n{10;4;6}-> n thuộc {5;2;3} Vậy n thuộc {5;2;3}

Answer 2

(3n + 1) ⋮ (11 - n)

⇒ (3n + 1) ⋮ (n - 11)

⇒ (3n - 33 + 32) ⋮ (n - 11)

⇒ [3(n - 11) + 32] ⋮ (n - 11)

⇒ 32 ⋮ (n - 11)

⇒ n - 11 ∈ Ư(32) = {-32; -16; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8, 16; 32}

⇒ n ∈ {-21; -5; 3; 7; 9; 10; 12; 13; 15; 19; 27; 43}

Answer 3

Ta có : 3n + 1 ⋮ 11 - 2n 

=> 2(3n + 1) ⋮ 11 - 2n

=> 3(11 - 2n) + (6n + 2) ⋮ 11 - 2n   (  Vì 3(11 - 2n)  ⋮ 11 - 2  )

=> 33 - 6n + 6n + 2 ⋮ 11 - 2n

=> 33 + 2 ⋮ 11 - 2n

=> 35 ⋮ 11 - 2n => 11 - 2n ∈ Ư(35) ∈ {-35;-7;-5;-1;1;5;7;35}

=> 2n ∈ {46;18;16;12;10;6;4;-24}

=> n ∈ {23;9;8;6;5;3;2;-12}