gọi so phải tìm là X
Theo đề bài ta co X+2 chia hết cho 3,4,5,6
=> X+2 là bội chung của 3,4,5,6
VCNN{3;4;5;6}=60 nên X+2=60.N
Do đó X=60.N‐2{N=1;2;3;4...}
mặt khác X chia hết cho 11 lần lượt cho n = 1;2;3...
Ta thấy N=7 thì x=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất phả tìm là 418
Gọi a là số tự nhiên cần tìm a
Theo đề ta có : a + 2 chia hết cho 3; 4; 5;6 hay a + 2 là BC(3;4;5;6)
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 x 3
BCNN(3;4;5;6) = 22 x 3 x 5 = 60
BC (3;4;5;6) = B(60) = {0;60;120;..........}
a \(\in\){ 58 ; 118;.............} ̣
Số tự nhin cần tìm là :
( theo đề thì bạn cứ chọn 1 số nhé..! )
Giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Theo bài ra ta có: A chia 3 dư 1 \(\Rightarrow A=3k+1\Rightarrow A+2=3k+3=3\left(k+1\right)⋮3\)
A chia 4 dư 2 \(\Rightarrow A=4k+2\Rightarrow A+2=4k+4=4\left(k+1\right)⋮4\)
A chia 5 dư 3 \(\Rightarrow A=5k+3\Rightarrow A+2=5k+5=5\left(k+1\right)⋮5\)
A chia 6 dư 4 \(\Rightarrow A=6k+4\Rightarrow A+2=6k+6=6\left(k+1\right)⋮6\)
Do đó \(A+2⋮3,4,5\)và \(6\)
\(\Rightarrow A+2\in BC\left(2,3,4,5,6\right)\)
Mà BCNN(2,3,4,5,6)=60
=> A + 2 - = 60k ( k \(\in\)N* )
Hay A = 60k - 2
=> A = 60k - 60 + 58
=> A = 60(k-1) + 58
=> A= 60n + 58 ( n \(\in\)N)
Vậy A= 60n + 58 ( n \(\in\)N)
Gọi số tự nhiên cần tìm là a:
a chia hết cho 3 dư 1 suy ra ( a+2) chia hết cho 3
a.....................4.......2............(a+2).....................4
a.....................5.......3............(a+2).....................5
a.....................6.......4............(a+2).....................6
suy ra a +2 thuộc BC(3,4,5.6)
3= 1.3, 4= 2^2, 5= 1.5, 6= 2.3
suy ra BCNN(3,4,5,6)=1.2^2.3.5=60
suy ra: a + 2= 60
suy ra: a= 60-2=58
Vậy số tự nhiên đó là: 58
