Question

tìm một số ,biết rằng nếu chia số đó cho tích các chữ số của nó ta được thương là 5 và dư 2 và chữ số hàng chục gấp 2 lần đơn vị.

Answer 1

Ta gọi số cần tìm là số có hai chữ số là ab.

Theo đề bài, ta có phương trình: ab = 5ab + 2 10a + b = 2b + 20a

Từ phương trình thứ 2, ta có: 10a + b = 2b + 20a => 10a - 2b = 20a - b => 8a = 3b

Vì chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số đơn vị nên ta có a = 2b/8 = b/4.

Như vậy, để a và b là hai chữ số thỏa mãn điều kiện, ta thử các giá trị cho b và tìm giá trị tương ứng của a:

Với b = 1, ta có a = 1/4 không là số nguyên, loại.
 Với b = 2, ta có a = 2/4 = 1, thỏa mãn.
 Với b = 3, ta có a = 3/4 không là số nguyên, loại.
 Với b = 4, ta có a = 4/4 = 1, loại.
 Với b = 5, ta có a = 5/4 không là số nguyên, loại.
 Với b = 6, ta có a = 6/4 không là số nguyên, loại.
 Với b = 7, ta có a = 7/4 không là số nguyên, loại.
 Với b = 8, ta có a = 8/4 = 2, thỏa mãn.
 Với b = 9, ta có a = 9/4 không là số nguyên, loại.
 

Vậy số cần tìm là 28, 12