Question

tìm một phân số biết nếu thêm 8 đơn vị thì ps có giá trị bằng 1,còn nếu chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được ps mới có giá trị bằng 4/5

Answer 1

Phân số đó là \(\dfrac{23}{31}\)

Answer 2

Đặt a là tử số; b là mẫu số

Theo đề ta có : 

\(\dfrac{a+8}{b}=1\left(b\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a+8=b\Rightarrow b-a=8\left(1\right)\)

Ta lại có theo đề bài :

\(\dfrac{a+1}{b-1}=\dfrac{4}{5}\left(b\ne1\right)\)

\(\Rightarrow5x\left(a+1\right)=4x\left(b-1\right)\)

\(\Rightarrow5xa+5=4xb-4\)

\(\Rightarrow4xb-5xa=9\left(2\right)\)

\(\left(1\right)x4\Rightarrow4xb-4xa=32\left(3\right)\)

Lấy \(\left(3\right)-\left(2\right)\Rightarrow a=32-9=23\)

\(\Rightarrow b=23+8=31\)

Vậy phân số đó là \(\dfrac{23}{31}\)

Answer 3

Vậy phân số ban đầu mẫu số hơn tử số 8 đơn vị

Khi chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số, thì mẫu số sẽ hơn tử số:

8 - (1+1)= 6 (đơn vị)

Hiệu số phần bằng nhau:

5-4=1(phần)

Tử số mới là:

6:1 x 4 = 24

Tử số ban đầu là:

24 - 1 = 23

Mẫu số ban đầu là:

23+8=31

Phân số cần tìm là: 23/31