Question

tìm m,n để 2^m - 2ⁿ = 2016 (m,n là số tự nhiên)

Answer 1

Đặt m=n+q(q€N)

=> 2^n+q  - 2ⁿ = 2016 => 2ⁿ(2^q - 1) = 2016 = 2⁵ x 63. Vì 2^q - 1 không chia hết cho 2 nên 2ⁿ = 2⁵ và 2^q = 64 = 2⁶ => n = 5 và m= 6+5=11

Answer 2

Ta có : 2016 > 0 mà 2^m - 2ⁿ = 2016    => 2^m > 2ⁿ => m > n

=> m = n + x ( x thuộc N)

Thay vào đề ta có :

   2^n+x - 2ⁿ  = 2016

   2ⁿ . 2^x - 2ⁿ . 1 = 2016

      2ⁿ( 2^x - 1)    = 2016

     2ⁿ( 2^x -1)      = 2⁵ . 3² . 7

=> 2ⁿ = 2⁵    và 2^x -1 = 3² . 7

=> n = 5        và    2^x - 1 = 63 => 2^x = 64 => x = 6

KL :......

Answer 3

ấy chết :) quên mất bước tìm m = 5 + 6 = 11