\(y=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow yx^2-2x+2y-1=0\)(1)
Ta có: y thuộc miền giá trị của hàm số khi và chỉ khi (1) có nghiệm
Với: \(y=0\) thì x = -1/2
Với: \(y\ne0\) thì (1) có nghiệm khi: \(\Delta^'\ge0\)
\(\Leftrightarrow1^2-y\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2y^2+y+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2y^2-y-1\le0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le y\le1\)
Vậy: Min y = -1/2 và Max y = 1
=.= hk tốt!!
\(y=\frac{2x+1}{x^2+2}\Leftrightarrow x^2y+2y-2x-1=0\)
Pt có nghiệm x<=>\(\Delta'=1-y\left(2y-1\right)=-2y^2+y+1\ge0\)\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le y\le1\)
Max y=1 \(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(Miny=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow-\frac{1}{2}x^2-2x-2=0\Leftrightarrow x=-2\)
