\(\sqrt[]{-x^2+2.\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}+1}\) = \(\sqrt[]{-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+1}\)
=\(\sqrt[]{-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1}\)
vậy max = 1 khi x = 1/2 ( bạn có thể đặt DK để xem và so sánh)
tìm max A= \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
B=\(\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\)\
C=\(\frac{3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}\)
D=\(\frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}\)
cho cac si thuc duong x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\)
tìm Max của P=\(\frac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2z^2+x^2+3}}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\)
Tìm max của \(P=\frac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2z^2+x^2+3}}\)
Cho bt A=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\frac{3}{x\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-x\sqrt{x}+1}\)
a,tìm đkxđ rồi rút gọn
b, Tìm Max A
c,Tìm x để A thuộc Z
cho x;y dương . TM xy(x+y)=x^2+y^2- xy . tìm A max=\(\frac{x}{\sqrt{1-x}}+\frac{y}{\sqrt{1-y}}\)
Tìm max của A = \(4\sqrt{x-1}+3\sqrt{2-x}\)
Tìm max:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x^2+4}{1-x^3}\)
Cho x,y,z > 0. Tìm :
a) \(maxA=\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{x^2}}\left(ĐK:x+y+z=1\right)\)
b) \(maxB=\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{x^2}}\left(ĐK:x+y\le1\right)\)
c) \(max,minC=2x+\sqrt{5-x^2}\)
Tìm Min Max của \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
