Question

Tìm M thuộc Z để phương trình sau có nghiệm là số nguyên: (m+1)x- (m-mx)=3

 

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x+mx-m=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x=m+3\\\) m thuộc Z hiển nhiên m khác -1/2

\(\Leftrightarrow x=\frac{m+3}{2m+1}\) m=-3=> x=0 thỏa mãn

nếu m khác -3  

cần \(!m+3!\ge!2m+1!\Leftrightarrow m^2+6m+9\ge4m^2+4m+1\)

\(\Leftrightarrow3m^2-2m-8\le0\)\(\Rightarrow\left(3m+4\right)\left(m-2\right)\le0\Rightarrow0\le m\le2\)

với  m=0 =>x=3

với m=1=> loại

với m=2 => x=1

KL: m={-3,0,2}