Để \(2x^3-5x^2+6x+m⋮2x-5\) thì :
\(2x^3-5x^2+6x+m=\left(2x-5\right)\cdot Q\)
Đặt \(x=\frac{5}{2}\)ta có :
\(2\left(\frac{5}{2}\right)^3-5\left(\frac{5}{2}\right)^2+6\cdot\frac{5}{2}+m=\left(2\cdot\frac{5}{2}-5\right)\cdot Q\)
\(15+m=0\)
\(m=-15\)
Vậy........
Bài làm chỉ mang t/c tham khảo,chưa biết đúng hay sai.
Ta có: \(\frac{2x^3-5x^2+6x+m}{2x-5}=\frac{2x^3-5x^2+2x-5+4x+5+m}{2x-5}\)
\(=1+\frac{2x^3-5x^2+4x+5+m}{2x-5}=1+\frac{2x^3-5x^2+2x-5+2x+10+m}{2x-5}\)
\(=2+\frac{2x^3-5x^2+2x+10+m}{2x-5}=3+\frac{2x^3-5x^2+15+m}{2x-5}\)
\(=104+\frac{1}{15}m\).
Để \(2x^3-5x^2+6x+m⋮2x-5\) thì \(\frac{1}{15}m\) là số nguyên hay \(\frac{m}{15}\) nguyên hay \(m\in B\left(15\right)\)
Trần Thanh Phương : nếu \(x=\frac{5}{2}\Rightarrow2x-5=\frac{2.5}{2}-5=0\)
Suy ra \(\frac{2x^3-5x^2+6x+m}{2x-5}\) là vô nghĩa.Làm sao đặt thế được?
Trần thanh phương ơi bn có chắc là đúng ko z bn, nếu bn chắc thì mik mơm nhìu
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-5x^2+6x+m\)
Gọi thương của \(f\left(x\right):\left(2x-5\right)l\text{à}Q\left(x\right)d\text{ư}0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(2x-5\right).Q\left(x\right)\)
Thay \(x=\frac{5}{2}\)ta có:
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5}{2}\right)^3-5.\left(\frac{5}{2}\right)^2+6.\frac{5}{2}+m=0\)
\(m+15=0\)
\(\Leftrightarrow m=-15\)
Vậy \(m=-15\)
tth: 0=0.1
\(\Rightarrow\frac{0}{0}=1??\)
?????????????
kudo shinichi: Nhưng mẫu của phân thức luôn khác 0. Nếu muốn,bạn có thể bấm thử vào máy casio xem sao? máy mình bảo Math error rồi đó
