ĐKXĐ: \(-3\le x\le1\)
\(4+2\sqrt{-x^2-2x+3}=m+1-x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3+2\sqrt{-x^2-2x+3}=m\)
Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+3}=t\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow-t^2+2t+6=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+2t+6\) trên \(\left[0;2\right]\)
\(f'\left(t\right)=-2t+2=0\Rightarrow t=1\)
\(f\left(0\right)=6;f\left(1\right)=7;f\left(2\right)=6\Rightarrow6\le m\le7\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(9.3^{2x}-m\left(4.\sqrt[4]{x^2+2x+1}+3m+3\right)3^x+1=0\)có 3 nghiệm thực phân biệt
m=? để \(log_{2\sqrt{2}+\sqrt{7}}\left(x-m+1\right)log_{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}\left(mx-x^2\right)=0\)có nghiệm
\(\sqrt{mx^2+mx+3}=mx+1\)
Tìm m để pt có 1 nghiệm
Giải pt : \(\dfrac{\cos x\left(1-2\sin x\right)}{2\cos^2x-\sin x-1}\)= \(\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{1-x}=x+6-3\sqrt{1-x^2}+5\sqrt{1+x}\)
Giải PT
Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-1000;1000] của tham số m đề đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2+2x-m}\)có đúng 2 đường tiệm cận
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=\(\sqrt{x^2+2mx+m^2+1}\) đồng biến trên khoảng (1;+∞)
RÚT GỌN BIỂU THỨC:
17) \(A = \left(\dfrac{\sqrt{x} - 1}{3\sqrt{x} - 1} - \dfrac{1}{3\sqrt{x} + 1} + \dfrac{8\sqrt{x}}{9x - 1}\right) : \left(1 - \dfrac{3\sqrt{x} - 2}{3\sqrt{x} + 1}\right)\)
P557(Mức A)Cho a,b,c là các số thực dương tuỳ ý,và cho x,y,z là các số thực dương có tổng bằng 1.Đặt:M=max{a,b,c}và m=min{x,y,z}.chứng minh rằng:\(M-\left(xa+yb+zc\right)\ge\frac{m}{2}\left(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\right).\)
