Question

tìm m để pt 6x + 2m = 2mx + 2(m khác 0) có nghiệm nguyên dương

 

Answer 1

6\(x\) + 2m = 2m\(x\) + 2

6\(x\) - 2m\(x\) = 2 - 2m

2\(x\)(3 - m) = 2( 1 -m)

 \(x\)(3-m)    =  1 - m

 \(x\)            = \(\dfrac{1-m}{3-m}\)

3 - m # 0

Pt có nghiệm nguyên dương khi và chỉ khi

1 - m ⋮ 3- m và ( 1-m)(3-m) > 0

3 - m - 2 ⋮ 3 -m

           2 ⋮ 3 - m

3 - m \(\in\) { -2; -1; 1; 2}

     m ∈ { 5; 4; 2;  1}

Với m = 5 => (1-5)(3-5) = 8 > 0( thỏa mãn)

Với m = 4 => ( 1-4)(3-4) = 3 > 0 (thỏa mãn)

Với m = 2 => ( 1-2) (3-2) = -1 < 0 (loại)

Với m = 1 => ( 1-1)(3-1) =0 (loại)

Vậy m \(\in\) {4; 5}