Question

tìm m để phương trình sau có nghiệm là số dương    2-m =(m+2) / (x-1).

Answer 1

ĐK: \(x\ne1\)

\(2-m=\frac{m+2}{x-1}\)\(\Leftrightarrow\left(2-m\right)\left(x-1\right)=m+2\Leftrightarrow\left(2-m\right)x=4\)

\(+2-m=0\Leftrightarrow m=2\text{ thì pt trở thành }0=4\text{ (vô lí)}\)

\(+\text{Xét }2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

\(pt\Leftrightarrow x=\frac{4}{2-m}\)

Nghiệm của phương trình là số dương \(\Leftrightarrow\frac{4}{2-m}>0\Leftrightarrow2-m>0\Leftrightarrow m