Question

Tìm M để 3 đường thẳng sau đồng quy

(d1):y=2x     (d2):y=-x-3     (d3):y=mx+5

 

Answer 1

Hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của phương trình :

2x = -x - 3 <=> 3x = -3 <=> x = -1

Thế x = -1 vào d₁ => y = -2

=> d₁ và d₂ đồng quy tại điểm ( -1 ; -2 )

Để d₁ , d₂ , d₃ đồng quy thì d₃ phải đi qua điểm ( -1 ; -2 )

tức -2 = -m + 5 <=> m = 7 

Answer 2

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

2x=-x-3

\(\Leftrightarrow3x=-3\)

hay x=-1

Thay x=-1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot\left(-1\right)=-2\)

Thay x=-1 và y=-2 vào (d3), ta được:

\(-m+5=-2\)

\(\Leftrightarrow-m=-7\)

hay m=7