Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n n − 1 − C n 3 = 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 2 − 1 x n , x ≠ 0 .
A. − 35 16 x 5 .
B. − 35 16 .
C. − 35 2 x 2 .
D. 35 16 x 5 .
Trong khai triển 1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + ... + a n x n , n ∈ ℕ * . Tìm số lớn nhất trong các hệ số a 0 , a 1 , ... , a n , biết a 0 + a 1 2 + ... + a n 2 n = 4096 .
A. 126720.
B. 213013.
C. 130272.
D. 130127.
Nêu một số ví dụ về Nhị Thức Newton
Nhị thức Newton là gì
Tìm hệ số x 5 trong khai triển đa thức của x 1 − 2 x 5 + x 2 1 + 3 x 10 .
A. 3310
B. 2130
C. 3210
D. 3320
Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y=x+m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B. Gọi k1; k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A; B . Tìm m để tổng k1+k2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m=-1.
B.m=-2 .
C. m=3 .
D. m=-5.
Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y= x+ m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B . Gọi k1; k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C) tại A; B . Tìm m để tổng k1+ k2 đạt giá trị lớn nhất.
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của dường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: f(x)=x(10+căn(12-x^2))
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua A và vuông góc với d đồ ng thời cách B một khoảng lớn nhất.
A. u → = ( 4 ; - 3 ; 2 )
B. u → = ( 2 ; 0 ; - 4 )
C. u → = ( 2 ; 2 ; - 1 )
D. u → = ( 1 ; 0 ; 2 )