Xét khai triển \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^{20}\)
a) Viết số hạng thứ k + 1 trong khai triển
b) Số hạng nào trong khai triển không chứa x
c) Xác định hệ số \(x^4\)trong khai triển
Tìm hệ số của x 6 y 14 trong khai triển ( x + 5 y ) 20
A. 5 6 C 20 6
B. 5 14 C 20 14
C. 5 6 C 20 14
D. 5 14
Tìm hệ số x^5 trong khai triển: (x+1)^6+(x+1)^7+(x+1)^8+....+(x+1)^12
Trong khai triển nhị thức 2 x 8 16 + 32 16 2 x m , cho số hạng thứ tư trừ số hạng thứ sáu bằng 56, hệ số của số hạng thứ ba trừ hệ số của số hạng thứ 2 bằng 20. Giá trị của x là
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2
1.Tìm hệ số của x4 trong khai triển (1+x)6
2. Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển của đa thức: \(\left(x+2\right)^7\)
Tìm hệ số của x^5 trong khai triển: (2x-1)^4+(2x-1)^5+(2x-1)^6+(2x-1)^7
Trong khai triển ( 1 + 30 ) 20 với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:
A. 3 9 C 20 9
B. 3 12 C 20 12
C. 3 11 C 20 11
D. 3 10 C 20 10
Cho đa thức:
P ( x ) = ( 1 + x ) + 2 ( 1 + x ) 2 + 3 ( 1 + x ) 3 + . . .
+ 20 ( 1 + x ) 20
Được viết dưới dạng
P ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 .
Tìm hệ số của a15?
A. 400995
B. 500995
C. 600995
D. 700995
1/ Giải phương trình sau:
\(tan^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(\sqrt{3}-1\right)tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=0\)
2/ Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{26}\) trong khai triển \(\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^n\) . Biết \(C^2_{n+2}-4C^n_{n+1}=2\left(n+1\right)\) (n ∈ N* ; x > 0)