Question

Tìm hai số tự nhiên x y thỏa mãn 5^x+1=2^y

Answer 1

Với x=0
5^x=5^0=1=>y^2+y+1=1=>y=0
Với x khác 0, ta thấy 5^x có tận cùng là 5. Vậy nên y^2+y+1 cũng có tận cùng là chữ số 5 hay y^2+y có tận cùng là 4.
y^2+y=y(y+1) là tích của hai số liên tiếp nên không xảy ra trường hợp có chữ số tận cùng là 4.
Vậy x=0, y=0