\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(A=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\)
+) Đặt \(B=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=3\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le4\)
+) Đặt \(C=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge4\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le4\\2\le x\le3\end{cases}\Leftrightarrow2\le x\le3}\)
Vậy.................
Alan Walker bạn vào câu hỏi này tham khảo nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/211209248935.html
Hoặc bạn vào trong câu hỏi tương tự nha !
