Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Frɾund

tìm GTNN:

a) B=x^2+4y^2+4(x-y)

b)C=x^2+y^2-xy+4x-5y+1018

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 7 2021 lúc 22:23

\(C=\left(x^2+\dfrac{y^2}{4}+4-xy+4x-2y\right)+\dfrac{3}{4}\left(y^2-4y+4\right)+1011\)

\(=\left(x-\dfrac{y}{2}+2\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2+1011\ge1011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(-1;2\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2021 lúc 22:13

a) Ta có: \(B=x^2+4y^2+4x-4y\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(4y^2-4y+1\right)-5\)

\(=\left(x+2\right)^2+\left(2y-1\right)^2-5\ge-5\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Kieu
Xem chi tiết
Đào Thị Lê Na
Xem chi tiết
tuan manh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
Phan Huy Mạnh
Xem chi tiết
Trần Quốc Dương
Xem chi tiết
Trần Thị Diệu Tâm
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết