áp dụng BĐT |a|+|b|\(\ge\)|a+b|
dấu "=" xảy ra khi a*b\(\ge\)0
ta có:
đặt T=/ x - 2016 / + / x - 2015 /
=|2016-x|+|x-2015|\(\ge\)|2016-x+x-2015|=|1|=1
=>(x-2016)(x-2015)\(\le\)0=>x-2016 và x-2015 ngược dấu
ta thấy:x-2016<x-2015.do đó,x-2016\(\le\)0 và x-2015 \(\ge\)0
=>x\(\le\)2016 và x\(\ge\)2015 <=>2015\(\le\)x\(\le\)2016
Vậy Mmin=1 khi 2015\(\le\)x\(\le\)2016
Ta có: |x-2016| + |x-2015| = |x-2016| + |2015-x| \(\ge\) |x-2016+2015-x|
\(\ge\) |-1|
\(\ge\) 1
Vậy GTNN của tổng các giá trị tuyệt đối trên là 1 khi x = 2016 hoặc x = 2015
