Question

Tìm GTNN: \(\dfrac{-4}{x^2-2x+3}\)

Answer 1

\(P=\dfrac{-4}{x^2-2x+3}\) đạt GTNN khi \(f\left(x\right)=x^2-2x+3\) đạt GTNN.

Ta có được: \(f\left(x\right)=x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\).

Suy ra: \(f\left(x\right)_{min}=2\Rightarrow P_{min}=\dfrac{-4}{f\left(x\right)_{min}}=\dfrac{-4}{2}=-2\).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=1.\)