Xét biểu thức chứa ẩn: \(\sqrt{1-x^2}\)
Biểu thức xác định khi à chỉ khi \(-1\le x\le1\)nhưng trái lại, điều kiện để D xác định lại là \(-1< x< 1\)
Do đó: minD đạt được khi mẫu thức của D đạt max \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy minD \(=\frac{2002\cdot0+2003\sqrt{1-0^2}+2004}{\sqrt{1-0^2}}=4007\)khi x = 0
Nguyễn Hải Đăng thì cậu ta làm sai chứ sao.
Giá trị nhỏ nhất của nó là: \(2003+2\sqrt{2003}\) đạt được khi \(x=-\frac{1001}{1002}\) nhé
\(D=\frac{2002x+2003\sqrt{1-x^2}+2004}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(=\frac{2003\left(1+x\right)+2003\sqrt{1-x^2}+\left(1-x\right)}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(=2003+\frac{2003\sqrt{1+x}}{\sqrt{1-x}}+\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}\)
\(\ge2003+2\sqrt{2003.\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}.\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}}=2003+2\sqrt{2003}\)
Dấu = xảy ra khi \(2003\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1001}{1002}\)
PS: Ban đầu là do bạn Nguyễn Huệ Lam - Trang của Nguyễn Huệ Lam - Học toán với OnlineMath nhờ xem câu này. Nhưng xem xong không thấy hứng lắm nên không giải luôn. Nhưng giờ cũng giải rồi nên thôi vậy.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!
